Клэр Форлани родилась в Лондоне. Её мать, англичанка, увлекалась живописью, а итальянец-отец тогда занимался продюсированием мелких британских поп-групп. В момент её рождения он работал менеджером в шоу-бизнесе.
С самого детства Клэр мечтала стать актрисой и знала, что у неё есть способности. Она участвовала в рождественских постановках в нескольких театрах. На необыкновенно красивого и одарённого ребёнка обратил внимание один из рекламных продюсеров, работающий на BBC и предложил родителям Клэр заключить контракт на съёмки их дочери в рекламе. Но родители Клэр Форлани посчитали, что для психики ребёнка это может иметь негативные последствия.
В 11 лет родители Клэр отдали её в Лондонскую школу искусств, где она изучала актёрское мастерство и училась танцам в течение шести лет. За это время она успела поучаствовать в нескольких театральных постановках. Наиболее заметными из них были балет «Щелкунчик» и «Орфей в Подземном Царстве».