Вячеслав Персиянов-Дубров родился в городе Москва, РСФСР, СССР. Отец - военный лётчик, мать - авиаконструктор. В 1964 году поступил в Театральное училище имени Щепкина на курс Виктора Ивановича Коршунова. Среди его педагогов были Ирина Ильинична Судакова и Юрий Мефодьевич Соломин, а однокурсников - Валерий Баринов. В 1968 году с отличием окончил училище, дипломным спектаклем стало "Преступление и наказание" (Родион Раскольников). В том же году принят в труппу Ленинградского государственного академического театра драмы имени Пушкина (знаменитой Александринки), где за два года сыграл 12 ролей. В ноябре 1970 года вернулся в Москву и вошёл в труппу Театра имени Моссовета. С мая 1974 года, по приглашению главного режиссёра Ростислава Горяева, перешёл в труппу Театра Советской (ныне Российской) Армии, где сыграл более 30-ти ролей.