Советский и украинский кинорежиссёр, сценарист и продюсер. Народный артист Украины (1997), лауреат Государственной премии СССР (1987) и Государственной премии Украины имени Александра Довженко (2024).
Родился в селе Нижний Оратаг Мардакертского района Нагорно-Карабахской автономной области Азербайджанской ССР. В раннем детстве потерял отца, пропавшего без вести на фронтах Великой Отечественной войны. В 1959—1961 годах был актёром Степанакертского армянского драматического театра. В 1961—1964 годах учился на режиссёрском факультете Ереванского театрального института, потом перевёлся на режиссёрский факультет Киевского государственного института театрального искусства имени И. Карпенко-Карого, который окончил в 1969 году. За время обучения снял несколько короткометражных фильмов.
Полнометражным режиссёрским дебютом стал снятый в 1973 году «Эффект Ромашкина». В 1982 году снял фильм «Полёты во сне и наяву», который посмотрели шесть с половиной миллионов зрителей, и впоследствии отмеченный Государственной премией СССР. Известность Роману Балаяну принесли также телеверсии спектаклей Московского театра «Современник» «Кто боится Вирджинии Вульф?» (1992), «Анфиса» (1993) и др.