Авангард Николаевич Леонтьев родился в городе Москва, РСФСР, СССР. Заслуженный артист РСФСР (20.05.1988). Народный артист РФ (28.12.1995). Окончил актерский факультет Школы-студии МХАТ в 1968 году. С этого же года в труппе театра "Современник". Параллельно с "Современником" играл в других московских театрах: МХАТ им. А.П. Чехова, театре под руководством Олега Табакова. В 2004 году принят в труппу Художественного театра. Театральной педагогикой занимается с 1976 года. С 1983 года работает педагогам по мастерству актера в Школе-студии МХАТ, в 1989 году становится руководителем курса. Профессор. Среди учеников: Елена Майорова, Игорь Нефёдов, Ирина Апексимова, Сергей Газаров, Марина Зудина, Евгений Миронов, Олеся Судзиловская, Денис Суханов. Был членом КПСС.