Родился в семье Ивана Петровича (1906—1961), участника Великой Отечественной войны, и Клавдии Гавриловны (1910—1988) Ножкиных. Окончил строительный техникум Моссовета. В 1961 году окончил Театральную студию эстрадных искусств Московского театра эстрады, в том же году был принят в труппу.
Участник первого выпуска передачи «Голубой огонёк» (1962). В кино начал сниматься с 1967 года, дебютировав в музыкальном фильме «На два часа раньше». С 1973 года — член Союза кинематографистов СССР.
Автор текстов песен к нескольким кинофильмам («Золотые рога», «Финист — Ясный сокол» А. А. Роу и другие). Сочиняет также музыку на свои стихи. Cамой известной песней в его исполнении стала «Я в весеннем лесу пил берёзовый сок» (автор Евгений Агранович), которую Ножкин первым исполнил для широкой аудитории в популярном советском психологическом детективе «Ошибка резидента» — в его второй части «Возвращение Бекаса» (1968).
С 2020 года — первый заместитель Председателя Правления Союза писателей России. С 2015 года — почётный член Союза писателей ДНР.