С 1967 по 1968 гг. - актёр Астраханского ТЮЗа; с 1968 по 1970 гг. учился с Московском театральном училище имени М.С. Щепкина, но ушёл по собственному желанию. Окончил Школу-студию МХАТ (1975). Актёр московского Нового драматического театра (1975-1982, 1986-1988), Театра имени Моссовета (1984-1986), актёр Киностудии детских и юношеских фильмов имени Горького (1989-1991). С 1993 по 2005 годы - актёр Московского драматического театра имени К.С. Станиславского. С 2005 года - актёр Малого театра. Заслуженный артист России (1997). Народный артист России (2011). Является руководителем Межрегионального общественного фонда "Русская традиция", преподает в ГИТИСе.
Народный артист России, актер и режиссер Борис Невзоров умер 18 февраля 2022 года на 73-м году жизни от COVID-19, сообщили РБК в пресс-службе Малого театра.