Детство провела в селе Глафировка Краснодарского края, где её мать Ирина Петровна Мордюкова была председателем колхоза, отличалась прекрасными вокальными данными, любила петь душевные романсы и русские народные песни.
Отец — Виктор Константинович был военным, уйдя добровольцем на фронт, вернулся без ноги. Нонна была старшим ребёнком. У родителей было ещё двое сыновей и три дочери. С детства ей приходилось тяжело работать наравне со взрослыми и воспитывать своих младших сестёр и братьев.
Ещё с детских лет мечтала сниматься в кино. Увидев девушкой фильм «Богдан Хмельницкий», влюбилась в главного героя в исполнении Н. Д. Мордвинова и решила стать актрисой. Написала ему письмо, спросив: «Как выучиться на Любовь Орлову?».
В июне 1941 года, когда ещё не было известно о войне, актёр ответил: «Закончите обязательно школу, получите аттестат и приезжайте в Москву, найдите меня».
В 1942 году, во время оккупации войсками нацистской Германии Краснодарского края в годы войны, семье не удалось эвакуироваться. Возникла опасность насильственной отправки на принудительные работы в Германию. Семье Нонны пришлось скрываться на отдалённом хуторе Труболет (ныне — Новоурупский) Отрадненского района.
В 1943 году они переехали в станицу Отрадную Краснодарского края.
В 1944 году, когда семья распалась, мать вместе с детьми перебралась в Ейск.
В 1945 году отправилась в Москву и поступила во ВГИК, в актёрскую мастерскую Б. В. Бибикова и О. П. Пыжовой. Окончила его в 1950 году.
В 1948 году, будучи студенткой ВГИКа, дебютировала в кино в роли Ульяны Громовой в фильме режиссёра С. А. Герасимова «Молодая гвардия», снятом по одноимённому роману писателя А. А. Фадеева. Эта роль принесла начинающей актрисе всесоюзную известность.
В 1950—1991 годах — актриса Театра-студии киноактёра.
За всё время своей творческой карьеры снялась во множестве кинофильмов. Среди самых известных её работ: «Молодая гвардия» (1948), «Чужая родня» (1955), «Простая история» (1960), «Председатель» (1964), «Женитьба Бальзаминова» (1964), «Комиссар» (1967), «Бриллиантовая рука» (1968), «Журавушка» (1968), «Родня» (1981).
После распада СССР Мордюкова постепенно ушла из кино, потому что ей перестали нравится сюжеты предлагаемых фильмов. В 1999 году после пятилетнего простоя она снялась в фильме «Мама» Дениса Евстигнеева. Несмотря на то, что фильм и её игра были положительно оценены кинокритиками, больше Мордюковой приглашений в кино не поступало.
В последние годы долго и тяжело болела (сахарный диабет). В субботу, 5 июля 2008 года была доставлена в Центральную клиническую больницу. Вечером 6 июля 2008 года скончалась на 83-м году жизни. Отпевание актрисы произошло 9 июля 2008 года в храме Спаса Нерукотворного Образа на Сетуни. Похоронена в тот же день на Кунцевском кладбище рядом с могилой сына — Владимира Тихонова.