Советский и российский актер театра и кино. Народный артист СССР (1988). Настоящая фамилия - Пугонькин. Родился в бедной семье, из-за чего у него была возможность закончить только три класса сельской школы. После того как в 1936 году семья Пуговкиных переехала в Москву, Михаил устроился на Московский тормозной завод имени Кагановича учеником электромонтера. После работы посещал драматический кружок в клубе им. Каляева. После одного из спектаклей драмкружка Пуговкина заметил режиссер Федор Каверин, который возглавлял тогда Московский драматический театр, и пригласил его в профессиональный театр. Так с 16 лет Михаил Пуговкин попал в Московский драматический театр на Сретенке, где работал с 1939 по 1941 год артистом вспомогательного состава. В 1940 году 17-летнего Пуговкина заметил известный кинорежиссер Григорий Львович Рошаль и пригласил сняться в картине «Дело Артамоновых». Это был дебют Пуговкина в кино: ему досталась крошечная роль купца Степаши Барского, который пытается переплясать главного героя на свадьбе. Во время Великой Отечественной войны добровольцем ушел на фронт. Служил в 1147-м стрелковом полку разведчиком. В октябре 1942 года был тяжело ранен в ногу под Ворошиловградом (ныне Луганск). Ранение оказалось серьезным, началась гангрена, но ногу удалось спасти. После госпиталя Пуговкин был комиссован с военной службы. Награжден орденом Отечественной войны II степени. В 1943 году работал в Московском театре драмы (в 1943 году объединен с Театром революции), где сыграл первую в своей жизни главную роль - Петра Огонькова в пьесе «Москвичка». В 1943 году был принят в Школу-студию при МХАТе на курс Ивана Михайловича Москвина, став его любимым учеником. Популярность в кино пришла после кинофильмов «Солдат Иван Бровкин», «Дело „Пестрых“», «Земля и люди», «Девушка с гитарой». Лучшим временем своего творчества актер считал работу у Леонида Гайдая (шесть фильмов подряд), Андрея Тутышкина («Свадьба в Малиновке» и «Шельменко-денщик»), а также у великого сказочника Александра Роу (четыре роли королей и царей). Также снялся более чем в десяти киножурналах «Фитиль» и в нескольких детских журналах «Ералаш».