Окончил среднюю школу с золотой медалью. Поступил без экзаменов и учился на юридическом факультете Ленинградского университета имени А. А. Жданова. Во время учёбы в университете участвовал в постановках Театра-студии ЛГУ под руководством актрисы и педагога Евгении Карповой. В 1955 году, после 3-го курса юрфака, он поступил на актёрский факультет Ленинградского театрального института имени А. Н. Островского (курс Леонида Макарьева). Уже после окончания 2-го курса, в 1957 году, Сергей Юрский был приглашён в Большой драматический театр имени М. Горького. С середины 1960-х годов был одним из ведущих актёров товстоноговской труппы; среди лучших ролей - Чацкий, Тузенбах, Эзоп в «Лисе и винограде» Г. Фигейредо, профессор Полежаев в «Беспокойной старости» Л. Рахманова. Здесь же Сергей Юрский дебютировал как режиссёр, поставив в 1974 году спектакль «Мольер» по М. Булгакову. Широкую известность актёру принесли роли Викниксора в фильме Геннадия Полоки «Республика ШКИД» (1966) и Остапа Бендера в «Золотом телёнке» (1968) Михаила Швейцера. Выступал как чтец с программами (в общей сложности пятнадцатью) классических и современных авторов. В 1978 году Сергей Юрский переехал в Москву и стал актёром, а впоследствии и режиссёром Театра имени Моссовета. С 1991 года одновременно играл и ставил спектакли на сцене театра «Школа современной пьесы». Повесть «Чернов», написанная им в середине 1970-х годов, стала литературной основой режиссёрского дебюта в кино в 1990 году («Чернов/Chernov»). C 1996 года являлся членом попечительского совета Свято-Филаретовского православно-христианского института. В 2011 году стал Лауреатом премии «Звезда Театрала». Сергей Юрский являлся автором нескольких книг прозы и пьес, написанных под псевдонимом Вацетис. Скончался рано утром 8 февраля 2019 года в Москве в больнице в возрасте 83 лет. Причиной смерти его дочь Дарья назвала остановку сердца после продолжительной болезни.