Заслуженный артист РСФСР (11.08.1980). Отец, Иван Григорьевич, работал на Мотовилихе в старинном заводском районе Перми. Начал с рабочего, поднялся до главного механика завода. Характер имел мягкий, доброжелательный. Мать, Мария Сергеевна, всегда была для сына самым близким человеком и лучшим другом. Учился на юридическом факультете Пермского университета (1952-1956), в вечерней студии при Пермском драматическом театре (1955-1958). Попытки покорить театральные ВУЗы Москвы окончились неудачей. Работал в театрах Березников, Перми (1961), Кемерово (1963). В Кемерово его увидела известная московская театральная журналистка и, вернувшись в Москву, рассказала о самобытном актёре своему знакомому - главному режиссёру Театра имени Станиславского Борису Львову-Анохину. Он и пригласил Буркова в Москву, в свой театр на худсовет. Так 32-летний актёр без специального образования стал артистом столичного театра. С 1965 года - актёр драматического театра имени К.С. Станиславского. В 1970-1971 годах - актёр театра «Современник». С 1980 года - артист МХАТ имени Горького. В 1984-1987 годах - актёр театра имени А.С. Пушкина. С 1988 по 1990 год - художественный руководитель Центра культуры имени В.М. Шукшина. Ушёл из жизни вечером 19 июля 1990 года в Первой градской больнице Москвы. Похоронили актёра на Ваганьковском кладбище (участок № 13). Гранитный крест на могиле Буркова сделан из того же куска гранита, что и памятник его близкому другу Василию Шукшину (1929-1974). Жизни и творчеству актера посвящена глава 38 цикла "Чтобы помнили" Леонида Филатова. Вдова - актриса Московского драматического театра имени Станиславского Татьяна Ухарова (19.04.1946). Дочь - актриса этого же театра Мария Буркова (21.05.1966).