Его отец, Сергей Яковлевич, был профессиональным революционером. С 1918 года был начальником охраны В.И. Ленина. Известный чекист, помощник Феликса Дзержинского. После революции он работал в Наркомфине. Умер в 1957 году. Мать, Анна Марковна, после революции работала на партработе на Красной Пресне, а затем на швейной фабрике «Большевичка». Умерла в 1955 году. По окончании Московской опытно-показательной школы-коммуны, Беленький в 1934 году поступил в Московский авиационный институт имени Орджоникидзе. В 1937 году, закончив 3 курса, перевёлся на актёрский факультет Театрального училища имени Щепкина, по окончании которого в 1941 году, был принят в труппу Малого театра. В 1943 году добровольцем ушёл на фронт, служил санитаром при медсанбате на Карельском и 3-м Украинском фронтах. Активно участвовал в художественной самодеятельности. После демобилизации в декабре 1945 года, был актёром 1-го армейского театра и театра «Студия» Объединения передвижных театров. В 1951 году, по ложному обвинению, был арестован органами МГБ, осужден особым совещанием и приговорен к 5 годам лагерей. После 8-месячного пребывания в тюрьмах Москвы и Вологды, он был отправлен в лагерь города Воркута. После смерти Сталина, в 1953 году был амнистирован, а в 1954 году реабилитирован и восстановлен в партии. Сразу после освобождения, стал работать актёром дубляжа на Киностудии имени Горького, а в 1960 году был принят в актерский штат студии, где работал до 1986 года. Дубляж стал основным ремеслом Якова Беленького. Им были озвучены сотни ролей в зарубежных фильмах и фильмах союзных республик. Начиная с 1959 года, стал сниматься в небольших ролях и эпизодах, изображая чаще всего сказочных персонажей и представителей различных национальностей. Ушёл из жизни 2 февраля 1989 года.