Антонина родилась 8 (21) апреля 1904 года в городе Астрахань. Её отец Павел Фёдорович был архиерейским певчим. Мать Александра Матвеевна — домохозяйка. В 1912 году поступила в Астраханское епархиальное училище, а через год перешла в частную гимназию Никифоровой. В 1919 году умерла мать. В 1921 году Антонина по приглашению брата Дмитрия переехала в Баку. Там она поступила в консерваторию по классу рояля и пения, но в 1923 году вынуждена была оставить учёбу из-за травмы руки. В 1923 году Антонина Богданова поступила на театральные курсы в Баку, где училась до 1925 года. С этого же года началась её артистическая деятельность. До 1927 года она была актрисой коллектива живой газеты «Чайка», затем до 1932 года — Бакинского рабочего театра.
В 1927 году Антонина Богданова вышла замуж за актёра Марка Перцовского. Вместе с ним в 1932 году, по приглашению переехала в Москву и стала артисткой Центрального Театра Красной Армии. В 1934 году брак Антонины Богдановой и Марка Перцовского распался. Вскоре актриса стала женой режиссёра ЦТКА Пильдона Вениамина Павловича. В 1936 году в их семье родился сын Павел. В 1942 году Вениамин Павлович в составе художественной бригады был командирован на обслуживание частей Красной Армии, попал в окружение и погиб.
В кино Антонина Павловна пришла в 1953 году, уже сложившейся театральной актрисой. Наверное, благодаря этому она предельно достоверно смогла раскрыть на экране характеры своих героинь, большинство из которых были простые русские женщины, матери, бабушки.
Похоронена Антонина Богданова на Востряковском кладбище.