Родился в селе Балахоновка, Клявлинский район, Средневолжский край, РСФСР, СССР в большой крестьянской семье. Заслуженный артист РСФСР (17.08.1967). Народный артист РСФСР (13.04.1976). Его отец - Кочетков Иван Васильевич (1899-1942), два старших брата и старшая сестра в годы войны ушли на фронт. В 1942 году отец погиб. Его могилу дети разыскали под Старой Руссой много лет спустя после победы. В 1952 году окончил геологический факультет Кишинёвского университета, в 1956 году - Театральное училище имени М.С. Щепкина, курс М.О. Кнебель и В.И. Цыганкова. С 1956 по 1960 годы - актёр Театра-студии киноактёра. В 1960-1962 годах - артист Театра на Малой Бронной. С 1962 года - артист Московского драматического театра имени Пушкина. В 1978-2004 - актёр Малого театра в Москве. Ушёл из жизни в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище столицы (участок № 5). Жена - кинорежиссёр Искра Бабич (10.01.1938-05.08.2001). Дочь - актриса, поэтесса и певица Ольга Кочеткова (14.07.1960-04.03.2004).