Родился 15 января 1913 года в деревне Лапино, Московская губерния, Российская империя. В 1932 году Пётр поступил в театрально-литературную студию Комиссии содействия ученым при СНК СССР, по окончании которой в 1936 году был принят в Ленинградский БДТ. Отработав здесь один сезон, Любешкин возвращается в Москву и становится актёром МХАТ. В 1941 году он эвакуируется в Алма-Ату. В 1942 году уходит на фронт, становится курсантом 2-го танкового училища и затем воюет в 1-й танковой бригаде. В 1946 году Пётр Владимирович зачисляется в штат киностудии «Мосфильм» и Театра-студии киноактёра, где работает до ухода на заслуженный отдых в 1983 году. Начиная с 1947 года Пётр Владимирович снялся более, чем в 100 картинах, исполняя, в основном, небольшие роли простых русских мужиков, рабочих, руководителей. Занимался так же литературной деятельностью, писал пьесы о деревенской жизни. Заслуженный артист РСФСР (1978). Ушёл из жизни в Москве. Похоронен актёр на Калитниковском кладбище (участок № 27).