Родился 6 февраля 1931 года в городе Темпл в штате Техас (США).
Полное имя Элмор Руал Торн.
Рип - прозвище, которое нравилось юному Элмору и которым его звал отец. До того как начать заниматься архитектурой в Техасском университете в Остине, Рип Торн некоторое время изучал скотоводство.
В 1955 году, в возрасте 24 лет, Рип Торн отправился в Нью-Йорк, где его открыл режиссер Элиа Казан. Казан привел его в Актерскую студию и дал работу в качестве дублера Бена Газзары в бродвейской постановке "Кошки на раскаленной крыше". К концу долгого показа этого спектакля Торн уже исполнял одну из главных ролей.
В конце 50-х он стал одной из звезд телевидения, работавшего тогда только в прямом эфире.
В 1956 году Рип Торн дебютировал в кино небольшой ролью в фильме "Куколка".
Дальнейшему развитию его карьеры способствовали занятия в нью-йоркской Актерской студии Ли Страсберга и уроки танца у Марты Грэм, и уже к началу 1960-х годов он зарекомендовал себя актером, способным с равным успехом исполнять как драматические, так и комедйиные роли.
В 1958-1959 годах он играл на сцене в пьесах Теннесси Уильмса «Орфей спускается в ад» и «Сладкоголосая птица юности» (в роли Тома Финли-младшего).
В 1959 году была сыграна первая заметная роль в кино в картине «Холм Зарубленной Свиньи» с участием Грегори Пека, в титрах указан третьим.
В 1968 году состоялся дебют Торна в качестве театрального режиссера в спектакле «Борода».
В этом же году он впервые указан как исполнитель главной роли в кино в ленте «По ту сторону закона», поставленной Норманом Мейлером.
В 1969 году Торн был одним из ведущих комедийной программы для регионального телевидения “One Man Show”.
В 1970 году он исполнил главную роль еще в одном фильме Нормана Мейлера “Maidstone” – экспериментальной картине, где его партнером был сам Мейлер.
Но главное внимание сосредоточил на работе в театре в качестве актера и режиссера. Великолепное исполнение роли Арти в "Шоу Гэри Шэндлинга" принесло ему много наград, включая премию "Эмми" в 1996 году в номинации "лучшее исполнение роли второго плана в комедийном сериале.
Работа Торна на ТВ не раз была отмечена профессиональными наградами, а в 1987 году он поставил фильм "Телефон".
Среди известных фильмов с его участием можно назвать фантастический боевик "Робот-полицейский 3", комедию "Убрать перископ", фильмы "Человек, упавший на Землю", "День платежа", "В самом сердце" и "Кросс-Крик" (номинация на "Оскар" в категории "лучшее исполнение мужской роли второго плана"), а также изобразил незабываемых комических персонажей в картине "Вышибалы".
А звездной для Рипа Торна стала фантастическая картина Барри Зонненфельда "Люди в черном" (1997), в которой актер сыграл роль агента Зеда.
Актер скончался 9 июля 2019 года в своем доме в городе Лейквилл, штат Коннектикут. Причина смерти не называется.